در روابط جبری می توان تنها یک مجهول داشت و حیله ی بازی را بر آن استوار کرد. به همین شیوه می توان حیله های دیگری شامل عبارات دو مجهولی ابداع کرد و برای آنها دو عدد یافت .

نمونه ای را در نظر بگیرید که بدان طریق می توان تاریخ تولد افراد را تعیین کرد. نخست ماههای سال را از 1 تا 12 شماره گذاری کنید و شماره 1 را به فروردین اختصاص دهید. m را برای ماه و d را برای روزی که می خواهیم معین کنیم در نظر می گیریم . حال از مخاطب بخواهید عملیات زیر را انجام دهد:

۱) شماره ماهی که در آن متولد شده است را ۵ برابر کند.

2) 7 واحد به حاصل ضرب اضافه کند.

۳) حاصل را ۴ برابر کند.

۴) ۱۳ واحد به نتیجه اضافه کند.

۵) حاصل را در ۵ ضرب کند.

۶) عدد روزی که متولد شده به حاصل ضرب اضافه کند.

۷) ۲۰۵ واحد از حاصل کند.

حال عدد به دست آمده در مرحله آخر را از او بخواهید مرتبه صدگان ماه مورد نظر و بقیه اعداد نمایانگر روز تولد است.

[ سه شنبه 16 بهمن 1386 - 05:02 ق.ظ ]
[ویرایش شده در : سه شنبه 16 بهمن 1386 - 06:02 ق.ظ]

[ پیام ()|| سروش حکیمی و سروش افخمی ] [تازه های ریاضی , ] [+]

1-ثابت کنید تمام مردم دنیا دریک اتوبوس جا می گیرند.
اثبات با استقراء ریاضی:
برای n=1 : بدیهی است یک نفر دراتوبوس جا می گیرد.
فرض استقراء : فرض می کنیم برای n=k حکم درست باشد.
باید نشان دهیم برای n=k+1 نیز حکم درست است. یک نفر را جدا می کنیم ، k نفر باقی مانده طبق فرض در اتوبوس جا می گیرند، حال اگر مسافران کمی جا به جا شوند یک نفر به راحتی در اتوبوس جا می شود. بنابراین حکم ثابت است.
2-ثابت كنید تمام اسب های دنیا هم رنگند.
اثبات به استقراء: برای n=1 در مجموعه ای شامل یک عضو بدیهی است.
n=k فرض کنیم در مجموعه ای شامل k اسب، اسب ها همرنگند.
برای n=k+1 ابتدا یکی از اسب ها را بیرون بکشید k اسب باقی مانده بنابر فرض استقراء همرنگند اینک اسب بیرون کشیده شده را بر مجموعه بازگردانده ، اسب دیگری بیرون بیاورید این بار هم k اسب باقی مانده از فرض استقراء همرنگند و حکم ثابت است.
به نظر شما اشكال استدلال های بالا در چیست ؟
آیا تمام مردم دنیا در یك اتوبوس جا می گیرند ؟!
واقعاً تمام اسب های دنیا هم رنگند ؟!

[ سه شنبه 27 آذر 1386 - 05:12 ق.ظ ]
[ویرایش شده در : - - -]

[ پیام ()|| سروش حکیمی و سروش افخمی ] [تازه های ریاضی , ] [+]

 

با توجه به شکل ۶۵ با ۶۴ برابر است!

نظر شما درباره این اثبات چیست؟

[ سه شنبه 20 آذر 1386 - 06:12 ق.ظ ]
[ویرایش شده در : - - -]

[ پیام ()|| سروش حکیمی و سروش افخمی ] [تازه های ریاضی , ] [+]

+
+ معما(۲)
+ معما(۳)
+
+
+ ارائه ی تحقیق
+ رنه دکارت بزرگ
+ چگونه می توان تاریخ تولّد کسی را حدس زد؟
+ آیا می دانستید...؟
+ لگاریتم
+ معما(۱)
+ اندیشه های بزرگ ریاضی
+ انگیزه های اصلی یاددهی و یادگیری (توضیح هر کدام)
+ انگیزه های اصلی یاددهی و یادگیری
+ آنالیز

---

صفحات :
1 2 3 4